¿Problemas imposibles?

1.- En un colegio hay 627 alumnos y sabemos que hay el doble de chicas que de chicos.
De las chicas, a todas menos a 15, les gustan mucho las matemáticas.
¿Cuántas chicas disfrutan con las matemáticas en este colegio?


2.- En una granja hay 3800 gallinas. Cada gallina suele poner 4 huevos cada 5 días.
¿Cuántas docenas de huevos se recogen en esa granja al cabo de 30 días?


3.- En un viaje se recorren 120 km por autopista a una velocidad media de 120 km/h
y a continuación se recorren 120 km. por carretera, a una velocidad media de 40 km/h.
¿Cuál ha sido la velocidad media del total del viaje?


4.- En un zoo se ha calculado que los 10 leones comen lo mismo que los 40 lobos que hay en el zoo y que los 6 tigres comen la mitad que los leones.
Si en total, en una semana, entre leones, lobos y tigres se han comido 600 kg de carne, ¿cuántos kilos se han comido los tigres?


5.- Irene hace colección de sellos de Francia y de Alemania. En total tiene 570 sellos.
Sabemos que tiene 40 sellos más de Francia que de Alemania.
¿Cuántos sellos de Francia tiene Irene?


6.- Pedro corre 720 m en 4 minutos. Juan 200 metros en 55 segundos y Luis corre 1 km en 4 minutos y medio. Si siempre van a la misma velocidad, ¿quién corre más deprisa?


7.- Una caja contiene 25 ampollas de tinte para el pelo. Cada ampolla contiene 10 cl de tinte. Si 30 de esas cajas han costado 900 €, ¿a cómo sale el litro de ese tinte para el pelo?


8.- En una cancha de baloncesto, por cada dos entradas que se compran pueden entrar a ver el partido tres personas. ¿Cuántas entradas se habrán vendido, como mínimo, si hay 1.800 personas viendo el partido?


9.- En una carrera popular se han inscrito 880 personas en total. No sabemos cuántos hombres, mujeres y niños se han inscrito, pero sabemos que hay tres veces más hombres que mujeres y que hay tantos niños como hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos niños se han inscrito?


10.- Una persona sale de casa en bicicleta y circula a una velocidad media de 12 km/h.
Deja la bicicleta en casa de un amigo y sin descansar vuelve a casa andando, por el mismo camino, a una velocidad media de 4 km/h.
¿Cuántos kilómetros ha hecho andando, si en total ha estado fuera de casa dos horas?


11.- Si 10 arañas comen 360 mosquitos en 2 días. ¿Cuántos mosquitos comerán 5 arañas en 6 días?


12.- El cuentakilómetros de un coche marca 40.000 km. Las cinco ruedas del coche (las 4 que lleva puestas más la de repuesto) han sido utilizadas el mismo número de kilómetros. ¿Cuántos kilómetros ha rodado cada rueda?


13- Este año el precio del libro de matemáticas ha subido 1,40 €. Por 20 libros se ha
pagado este año 230 €. ¿Cuánto costaba el libro de matemáticas el año pasado?


14.- Un tren salió de Irún a las 3h 25’ y llegó a Madrid a las 12h 36’52’’, parando en el recorrido durante 45 minutos. Calcula la duración del viaje.


15.- En la liga de fútbol en primera división juegan 20 equipos. ¿Cuántos partidos se jugarán en total a lo largo de toda la liga, si cada equipo juega con todos los demás dos veces, una en su campo y otra fuera?


16.- Una tendera ha comprado 600 puerros por 70 €. ¿A cuánto tiene que vender la docena de puerros, si quiere sacar en total 50 € de beneficio?


17.- Mi hermana tiene dos huchas, una blanca y otra azul. Siempre que mete 2 € en la hucha blanca, mete también 3 € en la azul. Si en la hucha azul hay 450 €, ¿cuántos euros habrá en la hucha blanca?


18.- Javier quiere llegar a Bilbao a las 4 de la tarde. Se encuentra en casa de unos amigos, a 500 km de Bilbao. ¿A qué hora tiene que salir, si va a viajar en coche a una velocidad media de 100 km/h y se va a parar 40 minutos a comer durante el viaje?


19.- He pagado por un bocadillo y por un refresco un total de 4 €. Si el bocadillo cuesta 1 € más que el refresco, ¿cuánto cuesta el refresco y cuánto el bocadillo?


20.- Un tren de mercancías con muchos vagones mide 500 m de largo. El tren va a atravesar un túnel de tres kilómetros y medio de longitud. Si el tren circula a 60 km/h, ¿cuánto tiempo tardará en atravesar totalmente el túnel?


21.- Un oficial y un aprendiz para hacer una obra han trabajado durante 12 días. En total les han pagado 2.700 €. Sabemos que el oficial cobra al día 25 € más que el aprendiz. Calcula cuánto ganó en total el aprendiz.


22.- Un señor entró en una joyería a comprar un reloj que costaba 30 €. Pagó con un billete de 50 €. Como el joyero no tenía cambios, mandó a su ayudante a la farmacia de la esquina a cambiar el billete de 50 € por billetes de 5 €. Después el joyero le entregó al cliente el reloj y las vueltas. Más tarde la farmacéutica se dio cuenta que el billete de 50 € era falso y fue a reclamar al joyero. Éste se lo cambió por un billete bueno de 50 €.
Si el reloj le costó al joyero 20 €, ¿cuánto perdió en total el joyero?


23.- Irene tenía 5,30 €. Ha gastado 2,40 € en comprar una revista y el resto, menos 50 céntimos, en comprar 12 sobres de cromos de animales. ¿Cuánto cuesta cada sobre?


24.- Con 50 kg. de harina un panadero hace 100 kg. de pan. ¿Cuántos panecillos de 50 g. se podrá hacer con 500 g. de harina?


25.- En una finca se han recogido 6.140 manzanas. Se colocan en cajas. En cada caja se ponen dos capas de manzanas y en cada capa se ponen 4 filas de 6 manzanas. Si al colocarlas se tiran 380 manzanas porque estaban podridas, ¿cuántas cajas se habrán llenado?


26.- Un grupo de 8 amigos decidieron hacer un regalo a una compañera. Quedaron en la tienda para pagar el regalo, pero no acudieron dos de ellos. Los que estaban allí tuvieron que poner 2,50 € más cada uno para poder pagar el regalo. ¿Cuánto costaba el mismo?


27.- Velázquez pintó “Las Meninas” en 1656, a los 57 años de edad, después de vivir 34 años en Madrid, donde se había instalado a los cuatro años de casado. ¿En qué año y a qué edad se casó Velázquez?


28.- Un tren sale de Bilbao a las 12 h. hacia Madrid a una velocidad media de 50 km/h. A las 15 h sale otro tren de Madrid hacia Bilbao que circula a la misma velocidad media. Si hay 450 km entre las dos ciudades, cuando se crucen los dos trenes, ¿cuál de ellos estará más cerca de Madrid y a qué distancia?


29.- Lanzamos tres dados A, B y C.
Halla de cuántas maneras se pueden obtener 7 puntos sumando las puntuaciones que han salido en los tres dados.
Rellena sistemáticamente la siguiente tabla para resolver el problema.
DADO A
DADO B
DADO C


30.- ¿Cuántos rectángulos diferentes con un perímetro de 30 cm se pueden dibujar?
Los lados de los rectángulos tienen que medir un número entero de metros.


31.- ¿De cuántas formas diferentes puede subir un ascensor desde el primer piso hasta el sexto piso?
El ascensor puede hacer paradas intermedias cuando sube, pero no puede bajar.
Escribe de forma clara y elegante todas las posibilidades.
El ascensor puede hacer 0, 1, 2, 3, 4 paradas intermedias.


32.- ¿Cuántas veces a lo largo de un día (24 h) las agujas de un reloj forman ángulo recto?
Despacio, no te precipites.
Hay 16 formas


33.- Jana se ha gastado 3 € en comprar postales de Navidad. En la tienda había postales de dos precios: unas costaban 15 céntimos y las otras 20 céntimos. Halla todas las posibilidades que tenía Jana para gastar los 3 € en postales.
Rellena la tabla para escribir de forma elegante todas las posibilidades.
Nº de postales de 15 céntimos
Nº de postales de 20 céntimos


34.- En el colegio se ha organizado un torneo de ajedrez. Se han presentado 10 alumnos.
Todos tienen que jugar contra todos una sola vez.
Haz el recuento y explica de forma elegante cuántas partidas se jugarán.


35.- En una bolsa había 12 bolas de billar iguales, pero de diferente color.
Hay 5 rojas, 4 verdes y 3 azules.
Hemos cogido 5 bolas con los ojos cerrados. ¿De qué color serán?
Haz una tabla con todas las posibilidades.
Rojas
Verdes
Azules


36.- Halla todos los números que cumplen estas tres condiciones a la vez:
• Tienen tres cifras.
• Son mayores que 400.
• La suma de sus cifras es 8.


37.- ¿De cuántas formas diferentes se puede tener 100 € con billetes de curso legal?
¡Como hay muchas formas, hay que ser muy metódico para hallarlas todas!
Piensa en cómo vas a proceder…¿Una tabla?
5 € 10 € 20 € 50 € 100 €
He encontrado más de 48 formas


38.- Disponemos de las cifras 5, 2, 8 y de los signos + y x.
Escribe todos los resultados posibles que se pueden obtener combinando las cifras y los signos. Hay que utilizar siempre las tres cifras y los dos signos.


39.- Dos amigos han cogido canicas de una bolsa. Uno ha cogido los 3/7 de las canicas de la bolsa, y el otro ha cogido los 7/8 de las canicas que quedaban en la bolsa. Al final han quedado en la bolsa sólo 8 canicas. ¿Cuántas canicas había en la bolsa?


40.- De una tarta sólo queda la mitad. Llega Pedro y come las tres cuartas partes. Más tarde el gato se comió los 3/5 de lo que quedaba. ¿Qué fracción del total de la tarta quedó?


41.- Tres familias compran patatas a un labrador. En total han pagado 400 €.
La familia B compró el doble de kilos de patatas que la familia A y la familia C el doble de kilos que la familia B. Si el kilo de patatas costaba 0,50 €, ¿cuántos kilos compró la familia A?


42.- Después de haber gastado 3/5 de su sueldo mensual, a una profesora le quedan todavía 640 €. ¿Cuánto gana mensualmente esta profesora?


43.- En una parcela de terreno rectangular la piscina ocupa 50 m2. La casa ocupa tanto como la piscina y la mitad del jardín juntos. El jardín ocupa tanto como la piscina y la casa juntas. ¿Cuál es la superficie total de la parcela?


44.- Una cinta de algodón, al lavarla por primera vez, su longitud encogerá 1/6. Esta longitud se volverá a encoger 1/11 cuando se lava por segunda vez. Después ya no encoge más. Si queremos tener al final una cinta de 1 m. de larga, ¿qué longitud de cinta nueva, sin lavar, tenemos que comprar?


45.- Jana ha abierto una botella de litro y ha bebido 2/5 de la botella. Más tarde Irene ha bebido los 3/4 de lo que quedaba. ¿Quién ha bebido más? ¿Por qué?


46.- En una votación parlamentaria, 5/8 de los diputados votó a favor. En contra, votaron 3/4 del resto de los diputados y 24 votaron en blanco. ¿Cuántos diputados estaban presentes en la votación?


47.- Tres amigos se reparten un taco de cromos de animales. El primero cogió 3/7 del total y el segundo la mitad de los que quedaban. En el taco había 210 cromos. ¿Cuántos cromos se llevó el tercero?


48.- La anchura de una alfombra es las tres cuartas partes de la largura. Si mide 2,6 m de largo, ¿qué superficie ocupa la alfombra?


49.- Entre tres amigos se reparten equitativamente la cuarta parte de un kilo de caramelos. ¿Qué fracción de kilo le corresponde a cada uno?


50.- Javier ha leído las 5/7 partes de un libro y María las 3/5 partes del mismo libro.
A María le faltan 70 páginas para acabarlo. ¿Cuántas páginas ha leído Javier?


51.- Un equipo de fútbol ha dedicado las tres quintas partes de un entrenamiento a hacer ejercicios con el balón, el resto del tiempo a hacer estiramientos. Si el entrenamiento ha durado una hora y media, ¿cuánto tiempo han dedicado a los estiramientos?


52.- En una clase de 36 alumnos no han podido hacer un examen los 2/9 de la clase porque estaban con gripe. El resto se presentó al examen. Suspendieron el examen los 2/7 de los que se presentaron. ¿Qué fracción del total de la clase aprobó el examen?


53.- Jana suele beber 2/5 de litro de leche para desayunar y para cenar suele beber los
3/4 de un tazón que lleno tiene una capacidad de 0,6 litros. ¿Cuánta leche suele beber Jana cada día?


54.- De un rollo de tela metálica un labrador utilizó la mitad para vallar su huerta. Más tarde utilizó 3/8 de lo que quedaba para vallar su gallinero. Le sobraron 90 metros
de tela metálica. ¿Cuánto medía el rollo entero?


55.- ¿Cuánto es los dos quintos de la cuarta parte de 1.000 €?


56.- Una mesa y una silla valen juntas 360 €. La mesa cuesta cinco veces más que la silla. ¿Cuánto cuesta cada cosa?


57.- En una tienda, un dependiente vendió las 3/4 partes de una pieza de tela. Horas más tarde, otro dependiente vendió los 2/5 de lo que quedaba. El trozo de tela que quedó sin vender al final, medía 6 metros. ¿Cuántos metros de tela vendió el primer dependiente?


58.- El señor Pica mide de alto 4 banderines que es lo mismo que 6 cajas.
El señor Pedrusco mide 6 banderines. ¿Cuál es la altura de Sr. Pedrusco en cajas?


59.- Con una botella de 3/4 de litro se han llenado cinco vasos iguales. ¿Cuál es, en litros, la capacidad de cada vaso?


60.- Isabel fue a comer a un restaurante y pidió el menú del día que costaba 8,50 €.
¿Cuánto pagó Isabel si tuvo que pagar además un 6% de impuestos?


61.- Irene salió de casa con 18 €. Gastó el 30% de su dinero en el cine y el 15% de lo que le quedaba en un bocadillo. ¿Con cuánto volvió a su casa?


62.- A una ejecutiva le descuentan el 18% de su sueldo bruto mensual que es de 3.500 €. Después le descuentan también, de lo que le queda, el 3%. ¿Cuál es en realidad el dinero que recibe cada mes (sueldo neto)?


63.- En una playa había 3,8 toneladas de “chapapote” del Prestige. Por la mañana unos voluntarios recogieron el 20%. Por la tarde los pescadores recogieron el 30% de lo que quedaba. ¿Cuántos kilos de chapapote se recogieron en total?


64.- Una empresa subió el precio de sus chicles un 100%, de 6 céntimos a 12 céntimos.
Como entonces no se vendían esos chicles, decidió volver a bajar su precio a 6 céntimos. ¿En qué porcentaje rebajó el precio de los chicles esta vez?


65.- En un colegio hay 800 chicas. De ellas el 3% lleva un solo pendiente. Del resto, las tres cuartas partes se ponen dos pendientes y las otras no llevan pendientes. ¿Cuántos pendientes llevan en total entre las 800 chicas? ¿Qué % de esas chicas no lleva ningún pendiente?


66.- Un comerciante compró 60 televisores por 9.600 €. Por llevárselos a la tienda le cobraron además 300 €. ¿Por cuánto tiene que vender cada televisor si quiere obtener un 20% de beneficio?


67.- ¿Qué tanto por ciento de descuento me han hecho si la corbata costaba 40 € y he tenido que pagar solamente 34 €?


68 - La familia PUDIENTES va a comprar el chalé en las condiciones que indica el cartel.
PRECIO: 480.000€
ENTRADA: 20%
RESTO: A PAGAR EN 20 AÑOS
¿Cuánto tendrían que pagar cada mes, durante 20 años?


69.- Javier ha ensayado el tiro a canasta desde la línea de tiros libres. Ha hecho 120 lanzamientos y ha fallado 45. ¿Cuál ha sido su porcentaje de aciertos?


70.- En una tienda venden un paquete de juegos de ordenador por 80 €. Hacen un descuento del 20%, pero también hay que pagar un impuesto del 16% (el famoso IVA).
El dependiente te propone tres alternativas:
A. Compensar el descuento con el IVA, y hacerte al final un 4% de descuento (-4%).
B. Hacerte primero el descuento (-20%) y después cargarte el IVA (+16%).
C. Cargarte primero el IVA (+16%) y después hacerte el descuento (-20%).
Haz los cálculos.
¿Cuál de las tres escogerías?


71.- Un vendedor ambulante vende melones a 1,50 € la unidad. En el mes de Julio vendió 600 melones. Decidió rebajar el precio de los melones un 30% en el mes de agosto. Entonces vendió un 40% más de melones que en Julio. ¿En qué mes ingresó más dinero, en julio o en agosto?


72.- Las acciones de una empresa se cotizaban en bolsa a 6,50 € cada acción. Ayer las acciones subieron un 5%, pero hoy han bajado un 2%. ¿A cómo están ahora las acciones de esa empresa?
¿Cuánto han subido en total (%) esas acciones?


73.- El 20% de la población mundial ("Países del Primer Mundo") dispone del 80% de las riquezas del planeta. ¿Cuántas veces son más ricos los países del “Primer Mundo” que los países del “Tercer Mundo”?


74.- ¿Es posible distribuir 28 monos en tres jaulas, de tal forma que haya un número impar de monos en cada jaula? ¿Cómo?


75.- En un cine hay 200 personas. De ellas, 135 son mujeres y sabemos además que 90 personas llevan gafas. He observado que, curiosamente, todos los hombres llevan gafas.
¿Cuántas mujeres no llevan gafas?
Rellena la siguiente tabla con los datos conocidos para resolver el problema.
        LLEVAN GAFAS     NO LLEVAN GAFAS     TOTAL
MUJERES
HOMBRES
TOTAL


76.- ¿Qué altura tiene un árbol que es dos metros menos alto que un poste de altura triple a la del árbol?. Haz un dibujo con los datos del problema.
4. A cada dibujo, siguiendo siempre la misma regla, Irene le ha dado un valor. Descubre


77.- Dos amigos, Javier y Begoña, viven en el mismo portal y van a la misma escuela.
Begoña suele tardar 20 minutos en llegar a la escuela andando, y Javier suele tardar 30 minutos. Hoy Begoña ha salido 5 minutos después que Javier. Si ambos van por el mismo camino, ¿al cabo de cuánto tiempo alcanzará Begoña a Javier?


78.- Un pastel debe permanecer en el horno 8 minutos. Para medir el tiempo sólo disponemos de dos relojes de arena. Uno dura 3 minutos y el otro, 7 minutos.
¿Cómo podemos arreglarnos para medir exactamente los 8 minutos?


79.- Para llenar una piscina se pueden utilizar dos grifos. El grifo A tarda 120 horas en llenarla y el grifo B 60 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenarla los dos grifos funcionando a la vez?


80.- En una cesta hay en total 20 frutas entre peras, manzanas y naranjas. Hemos contado 12 manzanas, más peras que naranjas y 9 frutas podridas. Si sabemos además que hay 7 manzanas sanas y 3 naranjas podridas, ¿cuántas peras hay en la cesta?.
Rellena la tabla, para contestar a la pregunta.
        MANZANAS PERAS NARANJAS TOTAL
SANAS
PODRIDAS
TOTAL


81.- Javier tiene en la ropa que lleva puesta un total de 10 bolsillos. Cuenta las monedas que tiene en su hucha y tiene 44. ¿Crees que podrá Javier guardarlas en sus bolsillos de tal forma que en cada uno meta un número diferente de monedas?


82.- Un tarro lleno de miel pesa 500 gramos. Ese mismo tarro lleno de leche pesó 350 gramos. Sabemos que la leche pesa la mitad que la miel. ¿Cuánto pesa ese tarro vacío?


83.- Jana tiene un recipiente con 1 litro de agua e Irene otro recipiente con 1 litro de aceite. Cogemos un vaso lleno de agua del recipiente de Jana y lo echamos en el recipiente de Irene. Revolvemos y cogemos el mismo vaso lleno del líquido que hay en el recipiente de Irene y lo echamos en el recipiente de Jana. ¿Qué habrá más, agua en el recipiente de Irene o aceite en el de Jana? ¿Por qué?


84.- Dentro de cinco años la suma de las edades de los cuatro hijos del Sr. Carpanta será 50. ¿Cuál será esta suma dentro de 2 años?



Cortesía de www.matesymas.es